表題番号：2017B-124
日付：2018/04/12
研究課題角度の量子化による低次元量子幾何学の構築
| 研究者所属（当時） | 資格 | 氏名 | |
|---|---|---|---|
| （代表者） | 理工学術院 基幹理工学部 | 教授 | 村上 順 |
| （連携研究者） | チューリッヒ連邦工科大学 | 博士研究員 | Qingtao CHEN |
| （連携研究者） | 釜山教育大学 | 准教授 | Jinseok CHO |
| （連携研究者） | ライデン大学 | 講師 | Roland van der VEEN |
- 研究成果概要
- ３次元幾何学において角度に注目して幾何構造の量子化を考えるために、まず対象の３次元多様体を四面体分割し、それぞれの四面体での角の量子化を構成することを考えた．そのために準古典極限が双曲体積に対応する量子 6j 記号に注目し、その漸近的な性質を Qingtao Chen とともに調べ、その成果を現在投稿中である．通常の 6j 記号はリー環 sl(2) の表現のテンソル積の分解に関連する量で、リー環を量子群に置き換えることで、6j 記号は量子 6j 記号へと一般化される．本研究では、量子 6j 記号の漸近展開において、主要項が体積に対応するだけでなく、主要項の次の展開係数についても、四面体のグラム行列式と呼ばれる幾何学的なデータで表すことができることを示した．