3次元双曲空間における2つの理想Coxeter多面体P, Qが合同な面Fをもつとする. P, Qをこの面Fで貼り合わせた多面体P*Qがまた, 理想Coxeter多面体になるとする. 3次元双曲空間における理想Coxeter多面体P, Q, P*Qから定まる鏡映変換群の増大度をそれぞれτ(P), τ(Q), τ(P*Q)とすると, τ(P*Q)はτ(P), τ(Q)のいずれよりも大きくなることが, 野中-Kellerhalsによって示されている. このように, Coxeter多面体が大きくなると, その鏡映変換群の増大度も大きくなる傾向にあるが, 3次元双曲空間における理想Coxeter多面体の場合でさえ, そのようにならない例を今回の研究を通じていくつか見つけることができた.