表題番号：2016K-163 日付：2017/03/29
研究課題結び目不変量の研究
研究者所属（当時） 資格 氏名
（代表者） 理工学術院 基幹理工学部 教授 村上　順
（連携研究者） Toronto University Postdoctoral Researcher KOLPAKOV, Alexander
研究成果概要
ジョーンズ多項式の発見を契機として研究が開始された結び目や３次元多様体の量子不変量についての研究を行った．特に，３次元球面や一般の３次元多様体内の結び目に対する logarighmic 不変量の研究や，ハンドル体結び目に対する量子不変量の研究を行った．また，これらの不変量と，対応する３次元多様体の双曲体積や幾何構造との関係も調べた．これにより，ジョーンズ多項式に対して発見された不変量と対応する３次元多様体の双曲体積との関係が，一般の３次元多様体中の結び目やハンドル体結び目の量子不変量に対して拡張できることを確かめた．