アファインコクセター系 A_{k-1} の頂点の１つに辺を付け加えたコクセター系を Ah_{k} とするとき、k が奇数ならば Ah_{k} のコクセターグラフは双曲的かつ結晶的な２部グラフになるので、

マクマレンの結果より２部コクセター元のスペクトル半径はサラム数になる。今回の研究では、k が偶数の時に Ah_{k} のコクセターグラフの２重被覆をとったグラフに対応するコクセター系が、 k が８以下なら双曲的で、k が１０以上なら高階数というクラスになることを示した。特に k=10 の場合は２部コクセター元のスペクトル半径は２サラム数になるが、

k=18 の場合は再びサラム数になることを示した。