表題番号:2016B-288 日付:2017/04/10
研究課題指標付きヤコビ形式の構成とそれを活用した教材開発の研究
研究者所属(当時) 資格 氏名
(代表者) 高等学院 教諭 坂田 裕
研究成果概要

ヤコビ形式から指標付きヤコビ形式を構成する写像を具体的に構成し,それを用いて中等教育でも扱える教材開発を行うことを目指した.写像についてはヤコビ形式をテータ関数の有限線形和で記述し直し,その係数ベクトルからなるベクトル値保型形式を指標で捻った上でヤコビ形式に引き戻すことで構成した.そして,得られた指標付きヤコビ形式の構造を (テータ関数上で実現される)ヴェイユ表現の性質を詳細に調べることで表現論的に分析した.一方,教材化に向けた構成写像の応用研究も行うために,幾つかの2次形式や2次形式の類数からヤコビ形式を具体的に構成し,数式処理システムを用いてそれらのフーリエ係数の実装計算を行っている。