表題番号：2015K-097 日付：2016/03/27
研究課題射影図を用いた双曲コクセター理想多面体の研究
研究者所属（当時） 資格 氏名
（代表者） 教育・総合科学学術院 教育学部 教授 小森　洋平
研究成果概要
双曲コクセター理想多面体の頂点の１つを選び、双曲空間の無限遠境界へ多面体を射影することにより、平面上の円と直線の幾何学を用いて双曲コクセター理想多面体を調べた。具体的に得られた結果としては以下の通りである。（１）双曲コクセター理想多面体の増大度の集合は上に非有界で、最小値 2.03074 はただ１つの双曲コクセター理想単体で実現される。（２）双曲コクセター理想多面体の増大度はペロン数という代数的整数になる。（３）面の数が n の双曲コクセター理想多面体の増大度は n-3 以上かつ n-1 以下で、増大度が n-3 になるための必要十分条件は、全ての面角が９０度になることである。