これまで，動的MFA に資するモデルMaTrace (Nakamura et. al., Environmental Science & Technology, 2014, 48 (13), pp 7207-7214) を開発したが，それはいくつかの弱くない制約条件を受けている。その一つが，使用済み製品から発生するスクラップに対し，常にそれを丁度吸収するだけの需要が存在する仮定である。これは，多くの動的MFA研究において採用されているが，日本が鉄スクラップの輸出国であるといった現実を分析するには適切ではない。この問題に対処するため，MaTraceを廃棄物産業連関(WIO, Nakamura and Kondo, Journal of Industrial Ecology Vol. 6, No.1, pp.39-64, 2002.)の枠組みに入れ，最終需要からのend of life products をWeibull 分布で記述し，製品マテリアル組成をスクラップに変換する転換行列を介すことで製品からスクラップへのマテリアルフローを表現することができた。