表題番号：2014K-6273 日付：2015/04/10
研究課題素数冪レベルのヤコビ形式における跡公式間の様々な関係式の研究
研究者所属（当時） 資格 氏名
（代表者） 高等学院 教諭 坂田　裕
研究成果概要
素数の奇数冪レベルで指数１のヤコビ形式上に作用する算術的作用素の跡公式を構成する各寄与項（楕円項・双曲項・放物項・スカラー項）を計算して整理し直した。次に素数の偶数冪レベルで指数1のヤコビ形式上の跡公式を構成する各寄与項を同様の手法で完全に計算して、その跡公式と偶数冪レベルの楕円保型形式上の跡公式の間に成り立つ一般的な関係式を導き出した。そして、偶数冪レベルの場合の跡公式と奇数冪レベルの場合の跡公式の間の差を計算して、奇数冪レベルで指数1のヤコビ形式の空間の中からニューフォーム部分空間を具体的に取り出した。また、併せて偶数冪レベルで指数1のヤコビ形式の空間構造の一部も分析した。