本研究では、凸凹生産関数をもつ集計最適成長モデルを分析した。このようなモデルでは、臨界資本水準が現れ、それより資本ストックが大きいときには上方の定常状態に解経路は収束し、小さいときには下方の定常状態に収束する。臨界資本水準は最適定常状態とは限らないため、重要な問題にも関わらず、その性質はわからないままにされてきた。本研究では他のこととともに以下を証明した。1) 割引率が上昇とともに臨界資本水準は 0 から増加し、最適上方定常状態と一致した後消える。2) 消えるところは効用関数の限界効用の弾力性に依存する。3) ポントリャーギンの正準方程式の下方定常状態が最適定常状態になることがある。