表題番号：2014K-6089 日付：2015/04/05
研究課題擬アノソフ写像の拡大率の数論的性質
研究者所属（当時） 資格 氏名
（代表者） 教育・総合科学学術院 教育学部 教授 小森　洋平
研究成果概要
曲面上の２組の多重単純閉曲線族によるデーン・ツイストが生成するタイヒミュラー・モジュラー部分群と幾何学的コクセター群との対応により、生成元のデーン・ツイストの積からなる擬アノソフ写像の拡大率はサラム数になることがマクマレンおよびレイニンガーにより調べられている。そこで本研究ではどのようなサラム数が擬アノソフ写像の拡大率として実現されるか、またサラム数を拡大率として持つ擬アノソフ写像の複素解析的または双曲幾何的性質は何かについて考察した。今回の具体的な成果としてサラム数の一般化である２サラム数が双曲コクセター系Ah_{2n}の２色固有値として現れることを示した。