表題番号：2014B-171 日付：2015/04/13
研究課題精度保証付き数値計算学をベースとした理工学の展開
研究者所属（当時） 資格 氏名
（代表者） 理工学術院 基幹理工学部 教授 大石　進一
研究成果概要
精度保証付き数値計算は研究代表者らが提案した，丸めモード制御方式による高速精度保証法や無誤差変換法の発展により，通常の近似計算の数倍の手間で，条件数に応じた高精度計算アルゴリズムを構築出来るようになった．これに伴い非常に広い範囲の理工学に現れる実数計算の問題を厳密に数値計算によって解けるようになり，様々な理工学の問題の解決を図ることができた．本年度は「ラプラス作用素の高精度固有値評価」，「非線形問題の線型化作用素に対する逆作用素ノルム評価」，「高精度逆コレスキー分解の収束解析」，「3次元多様体の双曲性に対する数値的分類定理」，「H行列を使用した線形方程式の新しい精度保証理論」に関して成果を得た．