表題番号：2005B-197
日付：2006/03/09
研究課題数学にあらわれる多様な量子化，非可換化の統一的理解
| 研究者所属（当時） | 資格 | 氏名 | |
|---|---|---|---|
| （代表者） | 理工学術院 | 教授 | 村上 順 |
| （連携研究者） | 理工学術院 | 教授 | 橋本 喜一朗 |
| （連携研究者） | 理工学術院 | 教授 | 上野 喜三雄 |
| （連携研究者） | 理工学術院 | 助手 | 奥田 順一 |
- 研究成果概要
- 本研究では，代数学や幾何学，さらには理論物理学に潜む表現論的な共通原理を見いだすことを目標としており，以下のアプローチを行った．
一つは，大阪大学の永友清和氏とテンソル圏とモジュラー関手に関する共同研究を進め，これまで数学でよく扱われている半単純な場合についての研究を，必ずしも半単純ではない場合に拡張する一般的な方法について模索した．
もう一つは，専門家による交流の場として不定期に開催している早大理工トポロジーセミナーにおいて，様々な研究者の研究成果の講演を通じて，その根底に潜む原理を探るという試みてある．以下の人たちに講演をお願いした．駒澤大学・小沢 誠 氏（結び目理論），UNY at Buffalo・William W. Menasco 氏（組紐群），早稲田大学・塚本 達也 氏（結び目理論），大阪産業大学・市原 一裕 氏（トポロジー），東京工業大学・長郷 文和 氏（量子不変量），琉球大学・小須田 雅 氏（表現論），大阪大学・石井 敦 氏（量子不変量）
これらの研究活動を通じて，colored Alexander 不変量と呼ばれる結び目の不変量に対応するテンソル圏が，半単純ではないが半単純に近い性質を持ったよい例であることがわかってきた．