表題番号：2003A-870 日付：2005/04/02
研究課題安定な数値シミュレーションを行うためのEinstein方程式の定式化
研究者所属（当時） 資格 氏名
（代表者） 理工学部 助教授 米田　元
研究成果概要
安定な数値シミュレーションを行うためのEinstein方程式の定式化について，束縛条件発展方程式の固有値解析が有効であることを理論，数値計算両面から確かめた．メキシコで行われた数値相対論の国際会議において成果を講演した．また，高次元数値相対論についての真貝寿昭との共著を執筆し掲載決定した．その概要は以下の通りである．従来の４次元時空モデルより高い次元の時空モデルは，様々な解釈を提供し，かつ異なるダイナミックな面を持っている．そのような最近の興味による高次元時空の数値相対論の研究のために，束縛条件の時間発展における振る舞いの次元の依存を調べる．N+1 Arnowitt-Deser-Misner進化方程式にはNに依存する物質項があります、しかし、束縛条件と束縛条件発展方程式は空間次元に不変の形式を持つ．これは我々が，4次元の場合のそうだったように，N+1次元数値相対論において，安定性，正確さについての問題があることを示唆するものである．しかし同時に，従来の束縛条件発展方程式の解析が，高次元においても有用であることも分かる．