表題番号：2001A-007
日付：2002/04/18
研究課題粘性的双曲型保存系の非線型波の安定性
| 研究者所属（当時） | 資格 | 氏名 | |
|---|---|---|---|
| （代表者） | 政治経済学部 | 教授 | 西原 健二 |
- 研究成果概要
- Porous Media 中の圧縮性流は摩擦による効果が大きく、線型強制項をもつ連立双曲型の方程式系で表される。この系の初期値問題の解は、Darcy の法則から得られる放物型方程式の解－－それは散逸波と呼ばれる非線型波の一つである－－に漸近することが予想され、実際、Hsiao-Liu により、初めて示された。
本年度の研究では、その漸近の速さについて、散逸波の Location を与えられた初期値に対して一意に定めることにより、sharp な漸近の速さを得て、その論文は Proc. Royal Soc. Edinburgh, Section A に掲載が決まっている。方法は、エネルギー法とグリーン関数の方法を組み合せて得られる。しかしながら、この方法では、L^1 空間におけるノルムでの漸近は得られない。そこで、新たに、二階消散型波動方程式の解表示を詳しく解析して、L^1-ノルムにおいても sharp な漸近の速さを得て、その論文は作成準備中である。