表題番号：1997A-306
日付：2002/02/25
研究課題Nelsonの量子力学に基づくトンネリング時間
| 研究者所属（当時） | 資格 | 氏名 | |
|---|---|---|---|
| （代表者） | 理工学部 | 教授 | 大場 一郎 |
- 研究成果概要
- トンネル時間という概念は理論的には長い年月にわたって論じられてきたが、いまだに明確な解答が出されているわけではない。それは量子力学で時間が自己共役演算子によって表されるオブザーヴァブルでないことによる。私たちはネルソンの量子力学を使ってトンネル時間を評価する方法を提案している。ネルソンの量子力学が有利なのは、それが実時間確率過程なので、量子過程でありながら、量子事象を時空間における軌道のような“擬古典的概念”で記述できることである。古典的に禁止領域であるトンネル領域でも、その“軌道”は存在する。従ってこの枠組みを用いれば、実時間確率過程で生成したサンプルパスの集合から、トンネル時間は明確に定義できる。
今までは初歩的段階として簡単なポテンシャル中にある1個の粒子のトンネル現象を解析してきた。しかしながら、実際の場合はより複雑であり、ネルソンの量子力学をそれに合うように一般化しなければならない。ここでは散乱過程で、一つのチャンネルから別のチャンネルに遷移したり、吸収されたりする場合を含むように拡張した。
通常の量子力学で他チャンネルへの遷移や吸収は、それぞれチャンネルカップリングや光学ポテンシャルを持つSchrÖ dinger方程式を使って記述できる。今までネルソンの量子力学は1個の実ポテンシャルの下での1個の粒子に関するSchrÖ dinger方程式と等価であることは示されていた。私たちは上記の一般的な場合に拡張するために、Nelsonの枠組みに新たに“quantum jumping process”を付け加えることにより、それを可能にした。
研究成果の発表：
1997.7.15
A novel method to quantize systems of damped motion and it's application to Nelson's quantum mechanics, Proceedings of Symmetries in Science X, Bregenz, Austria.
1997.8
Effects of inelastic scattering on tunneling times based on the generalized diffusion process approach, Physical Review A, Vol. 56, No. 2(1997), 1142--1153.
1997.12
A Novel Method to Quantize Systems of Damped Motion, Foundations of Physics, Vol. 27, No. 12(1997), 1725--1738.
1997.11,12 and 1998.1
Memorial issues for Mikio Namiki on His Seventeith Birthday(Editors), Foundations of Physics, Vol. 27, Nos. 11 and 12(1997); Vol. 28, No. 1(1998).
1997.6.10
散乱の量子力学 、岩波書店