表題番号:1994C-006 日付:2002/02/25
研究課題結び目理論
研究者所属(当時) 資格 氏名
(代表者) 教育学部 教授 鈴木 晋一
(連携研究者) 教育学部 教授 伊藤 隆一
(連携研究者) 理工学部 教授 上野 喜三雄
(連携研究者) 大坂市立大学理学部 教授 河内 明夫
(連携研究者) 東京大学数理科学研究科 教授 松本 幸夫
(連携研究者) Univ. of Toronto Professor Kunio Murasugi
(連携研究者) Florida State Univ. Professor De Witt Sumners
(連携研究者) Florida State Univ. Professor Wolfgang Heil
(連携研究者) Univ. of Iowa Professor Jonathan Simon
(連携研究者) Univ. de Madrid Professor Jose M. Montesinos
(連携研究者) Univ . Frankfurt am Main Professor Gerhard Burde
研究成果概要
国際研究集会「結び目理論」の1996年7月開催を目途にスタートした国際共同研究であるが,この間,研究代表者と分担者との間で次のような直接交流が行われ,目的達成のための準備が進行した。
(1) 1994年8月:G. Burde教授とチューリッヒにおいて,結び目群の表現空間に関して,研究成果の報告を受け,今後の研究方向や可能性について討論・打ち合わせを行った。
(2) 1994年8月:J.M. Montesinos教授とチューリッヒとパリにおいて,3次元軌道体に関して討論を行った。
特に,結び目と錐多様体の関係を議論した。
(3) 1994年10月~11月:K. Murasugi教授が早稲田大学に約2ヶ月滞在され,平面グラフを利用して結び目の多項式不変量に関するMelvin-Morton予想について議論した。
(4) 1995年12月:W. Heil教授が早稲田大学に約2週間滞在され,向付け不可能な3次元多様体を球体分割する研究を行った。この間,2回の講演会を開催,研究成果を報告した。
(5) 1996年1月:約1週間トロント大学を訪問し,K. Murasugi教授と最新の研究成果を報告し合うとともに,半年後に迫った国際研究集会について最終打ち合わせを行った。
(6) 1996年2月:約1週間フロリダ州立大学を訪問し,D.W. Sumners教授と結び目の分子生物学への応用に関する最新の研究成果の報告を受けるとともに,今後の研究計画について検討を行った。また,W. Heil教授と2次元複体の基本群について最近の成果を検討した。
これらの研究の中,(4)は既に公表されており,残りは全て1996年7月開催の国際研究集会において発表されることになっている。
一方,国内でも河内明夫教授との間で研究打ち合わせと,研究集会の準備作業が着々と進行し,この5月には集会のプログラムも完成し,開会を待つばかりになっている。